6. Решить уравнение: 4^(x² + 2) − 9 · 2^(x² + 2) + 8 = 0.

Положим \(t=2^{x^2+2}\). Тогда \(t>0\), а \(4^{x^2+2}=\left(2^{x^2+2}\right)^2=t^2\). Получаем \(t^2-9t+8=0\).

Разложим на множители: \((t-1)(t-8)=0\), поэтому \(t=1\) или \(t=8\).

Но \(x^2+2\ge2\), следовательно, \(t=2^{x^2+2}\ge4\). Корень \(t=1\) не подходит. При \(t=8=2^3\) имеем \(x^2+2=3\), откуда \(x^2=1\) и \(x=\pm1\).

Ответ: \(x=-1;\ 1\).