4. Решить уравнения: а) \(x^4=243\); б) \(x^5+32=0\); в) \(x^3-64=0\); г) \(2^{x^2-3}=4^x\).

1. а) \(243=3^5\), поэтому \(x^4=3^5\) и \(x=\pm3^{5/4}\).
2. б) \(x^5=-32=(-2)^5\), значит, \(x=-2\).
3. в) \(x^3=64=4^3\), значит, \(x=4\).
4. г) Представим \(4^x=2^{2x}\). При одинаковых основаниях: \(x^2-3=2x\), откуда \(x^2-2x-3=0\), \((x-3)(x+1)=0\). Следовательно, \(x=3\) или \(x=-1\).

Ответ: а) \(x=\pm3^{5/4}\); б) \(-2\); в) \(4\); г) \(-1, 3\).