4. Решите биквадратное уравнение: x⁴ + 6x² + 8 = 0.

Сделаем замену \(t=x^2\). Тогда уравнение принимает вид:

\(t^2+6t+8=0\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\((t+2)(t+4)=0\), откуда \(t=-2\) или \(t=-4\).

Но при действительных \(x\) значение \(x^2\) неотрицательно, поэтому оно не может равняться ни \(-2\), ни \(-4\).

Ответ: действительных корней нет.