5. Решите уравнение, используя замену переменной: (x² − 2x)² − 2(x² − 2x) − 3 = 0.

Положим \(t=x^2-2x\). Получим квадратное уравнение:

\(t^2-2t-3=0\).

Разложим на множители:

\((t-3)(t+1)=0\), поэтому \(t=3\) или \(t=-1\).

При \(t=3\): \(x^2-2x=3\), то есть \((x-3)(x+1)=0\). Отсюда \(x=3\) или \(x=-1\).

При \(t=-1\): \(x^2-2x=-1\), то есть \((x-1)^2=0\,\) и \(x=1\).

Ответ: \(x=-1\), \(x=1\), \(x=3\).