4. Решите двойное неравенство \(4<|2-x|<8\).

Так как \(|2-x|=|x-2|\), рассматриваем расстояние от \(x\) до 2: оно больше 4 и меньше 8.

Следовательно, \(x-2\in(-8;-4)\cup(4;8)\). Прибавим 2 к границам промежутков: \(x\in(-6;-2)\cup(6;10)\).

Ответ: \((-6;-2)\cup(6;10)\).