4. Решите неравенство: 16x² + 1 ≤ 8x.

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(16x^2-8x+1\leqslant0\).

Представим левую часть как полный квадрат:

\((4x-1)^2\leqslant0\).

Квадрат может быть меньше или равен нулю только тогда, когда он равен нулю:

\(4x-1=0\), откуда \(x=\frac14\).

Ответ: \(x=\frac14\).