4. Решите неравенство \(5x^2+8x-4>0\).

Найдём корни соответствующего квадратного трёхчлена. Дискриминант: \(D=8^2-4\cdot5\cdot(-4)=144\). Тогда \(x_{1,2}=\frac{-8\pm12}{10}\), поэтому корни равны \(-2\) и \(\frac25\).

Так как коэффициент при \(x^2\) положителен, трёхчлен положителен вне промежутка между корнями.

Ответ: \(x\in(-\infty;-2)\cup(\frac25;\infty)\).