4. Решите неравенство \(\frac{x-2}{3-x}\ge 0\). На каком из рисунков изображено множество его решений? Рисунки: 1) открытый промежуток \((2;3)\); 2) промежуток \([2;3)\); 3) промежуток \([2;3)\); 4) лучи \((-\infty;2]\) и \((3;+\infty)\).

Критические точки: числитель обращается в ноль при \(x=2\), знаменатель — при \(x=3\), где выражение не определено.

При \(x<2\) дробь отрицательна; при \(23\) отрицательна. Точку 2 включаем, поскольку неравенство нестрогое, а 3 исключаем.

Получаем \([2;3)\). Это изображено в варианте 3: точка 2 закрашена, точка 3 выколота.

Ответ: \([2;3)\), вариант 3.