5. На каком рисунке изображено множество решений неравенства $7x^2-x\ge 0$? Рисунки: 1) от 0 до 7 включительно; 2) луч вправо от 0, включая 0; 3) луч вправо от 7, включая 7; 4) лучи влево от 0 и вправо от 7, включая обе точки.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. На каком рисунке изображено множество решений неравенства $7x^2-x\ge 0$? Рисунки: 1) от 0 до 7 включительно; 2) луч…$ Фото задания

5. На каком рисунке изображено множество решений неравенства $7x^2-x\ge 0$? Рисунки: 1) от 0 до 7 включительно; 2) луч вправо от 0, включая 0; 3) луч вправо от 7, включая 7; 4) лучи влево от 0 и вправо от 7, включая обе точки.

Accepted Answer

Разложим на множители: $7x^2-x=x(7x-1)$. Нули множителей: $x=0$ и $x=\frac{1}{7}$.

Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями, включая корни: $(-\infty;0]\cup[\frac{1}{7};+\infty)$.

Ни один рисунок этому множеству не соответствует: на рисунках указана граница 7 вместо $\frac{1}{7}$, а подходящего объединения лучей нет.

Ответ: ни на одном из рисунков.