4. Решите систему: (3x + y = 10; x - 2y = 1)

Решение:

Решим систему методом подстановки.

Из второго уравнения выразим \( x \):

\( x = 1 + 2y \)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( 3(1 + 2y) + y = 10 \)

\( 3 + 6y + y = 10 \)

\( 7y = 10 - 3 \)

\( 7y = 7 \)

\( y = 1 \)

Теперь найдём \( x \), подставив \( y = 1 \) в выражение для \( x \):

\( x = 1 + 2(1) \)

\( x = 1 + 2 \)

\( x = 3 \)

Ответ: \( x = 3, y = 1 \).