4. Решите систему: { 3x + y = 10; x - 2y = 1 }

Решение:

Решим систему методом подстановки. Выразим \( y \) из первого уравнения:

\( 3x + y = 10 \)

\( y = 10 - 3x \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( x - 2(10 - 3x) = 1 \)

Раскроем скобки:

\( x - 20 + 6x = 1 \)

Приведем подобные слагаемые:

\( 7x - 20 = 1 \)

\( 7x = 1 + 20 \)

\( 7x = 21 \)

\( x = \frac{21}{7} \)

\( x = 3 \)

Теперь найдем \( y \), подставив значение \( x \) в выражение для \( y \):

\( y = 10 - 3x = 10 - 3(3) = 10 - 9 = 1 \)

Ответ: \( x = 3, y = 1 \).