№ 4. Решите систему неравенств: \(\begin{cases}x^2+6x+8\le0,\\5x+15\le0.\end{cases}\)

Разложим квадратный трёхчлен: \(x^2+6x+8=(x+2)(x+4)\). Неравенство \((x+2)(x+4)\le0\) выполняется при \(x\in[-4;-2]\).

Из второго неравенства: \(5x+15\le0\), поэтому \(5x\le-15\) и \(x\le-3\).

Пересечение решений — \([-4;-2]\cap(-\infty;-3]=[-4;-3]\).

Ответ: \(x\in[-4;-3]\).