№ 7. Биссектрисы углов $N$ и $M$ треугольника $MNP$ пересекаются в точке $A$, $\angle N=80^\circ$, а $\angle M=60^\circ$. Найдите $\angle NAM$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 7. Биссектрисы углов $N$ и $M$ треугольника $MNP$ пересекаются в точке $A$, $\angle N=80^\circ$, а \(\angle…$ Фото задания

Accepted Answer

Точка $A$ лежит на биссектрисах углов $N$ и $M$. Поэтому $\angle ANM=\frac{80^\circ}{2}=40^\circ$, а $\angle NMA=\frac{60^\circ}{2}=30^\circ$.

В треугольнике $NAM$ сумма углов равна $180^\circ$: $\angle NAM=180^\circ-40^\circ-30^\circ=110^\circ$.

Ответ: $\angle NAM=110^\circ$.

№ 7. Биссектрисы углов \(N\) и \(M\) треугольника \(MNP\) пересекаются в точке \(A\), \(\angle N=80^\circ\), а \(\angle M=60^\circ\). Найдите \(\angle NAM\).