№ 5. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}x+y=7,\\5x-7y=11.\end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(x\): \(x=7-y\).

Подставим во второе: \(5(7-y)-7y=11\). Тогда \(35-12y=11\), откуда \(-12y=-24\) и \(y=2\).

Найдём \(x\): \(x=7-2=5\). Проверка: \(5+2=7\), \(5\cdot5-7\cdot2=11\).

Ответ: \(x=5,\ y=2\).