4. Решите систему (совокупность) неравенств: а) {5x + 4 > 0, 3x + 1,5 ≤ 0; б) [2x − 15 ≥ 0, 12 − 3x > 0; в) {x − 1 ≤ 7x + 2, 11x + 13 ≥ x + 3; г) [3 − 6x > 15, −3x ≤ 21.

а) Фигурная скобка означает систему: оба условия должны выполняться. Из 5x + 4 > 0 получаем x > −4/5; из 3x + 1,5 ≤ 0 получаем x ≤ −1/2. Пересечение: (−4/5; −1/2].

б) Квадратная скобка означает совокупность: достаточно выполнения хотя бы одного условия. Из 2x − 15 ≥ 0 получаем x ≥ 15/2; из 12 − 3x > 0 получаем x < 4. Объединение: (−∞; 4) ∪ [15/2; +∞).

в) Из x − 1 ≤ 7x + 2 получаем x ≥ −1/2; из 11x + 13 ≥ x + 3 получаем x ≥ −1. Пересечение: [−1/2; +∞).

г) Из 3 − 6x > 15 получаем x < −2; из −3x ≤ 21, деля на отрицательное число −3 и меняя знак неравенства, получаем x ≥ −7. Объединение этих промежутков — вся числовая прямая.

Ответ: а) (−4/5; −1/2]; б) (−∞; 4) ∪ [15/2; +∞); в) [−1/2; +∞); г) R.