8. Найдите область определения выражения √(x/5 − x/3 + 2) + √(2x + 1/2).

Подкоренные выражения должны быть неотрицательными.

Для первого корня: x/5 − x/3 + 2 ≥ 0, то есть 2 − 2x/15 ≥ 0, откуда x ≤ 15.

Для второго корня: 2x + 1/2 ≥ 0, откуда x ≥ −1/4.

Пересекаем условия: −1/4 ≤ x ≤ 15.

Ответ: область определения — [−1/4; 15].