4. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}x-y=1,\\x^2+2y=33.\end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(y\): \(y=x-1\).

Подставим во второе: \(x^2+2(x-1)=33\), значит \(x^2+2x-35=0\).

Разложим на множители: \((x+7)(x-5)=0\). Следовательно, \(x=-7\) или \(x=5\).

Если \(x=-7\), то \(y=-8\). Если \(x=5\), то \(y=4\). Обе пары удовлетворяют системе.

Ответ: \((-7;-8)\) и \((5;4)\).