6. Решите неравенство: \(2x^2-9x+4<0\).

Найдём корни соответствующего квадратного трёхчлена: \(D=(-9)^2-4\cdot2\cdot4=81-32=49\).

\(x_{1,2}=\frac{9\pm7}{4}\), поэтому корни равны \(\frac12\) и \(4\).

Коэффициент при \(x^2\) положительный, значит парабола направлена вверх и выражение отрицательно между корнями.

Ответ: \(\frac12<x<4\).