№ 4. Решите систему уравнений методом подстановки: \(\begin{cases}x^2-y=1,\\x-y=-5.\end{cases}\)

Из второго уравнения выразим \(y\): \(y=x+5\).

Подставим это выражение в первое уравнение:

\(x^2-(x+5)=1\),
\(x^2-x-6=0\),
\((x-3)(x+2)=0\).

Получаем \(x=3\) или \(x=-2\). Находим соответствующие значения \(y\) из равенства \(y=x+5\): при \(x=3\), \(y=8\); при \(x=-2\), \(y=3\).

Ответ: \((3;8)\), \((-2;3)\).