4. Решите систему уравнений 4x + y = -10, 5x-2y = -19.

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из первого уравнения:
\[ 4x + y = -10 \]
\[ y = -10 - 4x \]
2. Подставим полученное выражение для \( y \) во второе уравнение:
\[ 5x - 2(-10 - 4x) = -19 \]
\[ 5x + 20 + 8x = -19 \]
\[ 13x = -19 - 20 \]
\[ 13x = -39 \]
\[ x = \frac{-39}{13} \]
\[ x = -3 \]
3. Подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \):
\[ y = -10 - 4(-3) \]
\[ y = -10 + 12 \]
\[ y = 2 \]
4. Проверим решение, подставив \( x = -3 \) и \( y = 2 \) в исходные уравнения:
\[ 4(-3) + 2 = -12 + 2 = -10 \] (Верно)
\[ 5(-3) - 2(2) = -15 - 4 = -19 \] (Верно)

Ответ: x = -3, y = 2.