4. Решите систему уравнений x+2y=11; 5x-3y=3.

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 11 - 2y \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 5(11 - 2y) - 3y = 3 \).
3. Раскроем скобки и решим относительно \( y \):
   \( 55 - 10y - 3y = 3 \)
   \( 55 - 13y = 3 \)
   \( -13y = 3 - 55 \)
   \( -13y = -52 \)
   \( y = \frac{-52}{-13} \)
   \( y = 4 \).
4. Подставим найденное значение \( y \) в выражение для \( x \):
   \( x = 11 - 2 · 4 \)
   \( x = 11 - 8 \)
   \( x = 3 \).

Ответ: (3; 4).