4. Решите уравнение 3x² - 5x + 7 = 1 + 3x + x². Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Краткое пояснение:

Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения и решим его с помощью дискриминанта.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
   \( 3x^{2} - 5x + 7 - 1 - 3x - x^{2} = 0 \)
   \( 2x^{2} - 8x + 6 = 0 \)
2. Шаг 2: Разделим обе части на 2 для упрощения:
   \( x^{2} - 4x + 3 = 0 \)
3. Шаг 3: Найдем дискриминант: \( D = b^{2} - 4ac \). Здесь \( a=1 \), \( b=-4 \), \( c=3 \).
   \( D = (-4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4 \).
4. Шаг 4: Найдем корни уравнения: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
   \( x_{1} = \frac{-(-4) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1 \).
   \( x_{2} = \frac{-(-4) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3 \).

Ответ: 13