5. Решите уравнение 11x + 8x² - 3 = 3x² + 6x + 7. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Краткое пояснение:

Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения и решим его с помощью дискриминанта.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
   \( 11x + 8x^{2} - 3 - 3x^{2} - 6x - 7 = 0 \)
   \( 5x^{2} + 5x - 10 = 0 \)
2. Шаг 2: Разделим обе части на 5 для упрощения:
   \( x^{2} + x - 2 = 0 \)
3. Шаг 3: Найдем дискриминант: \( D = b^{2} - 4ac \). Здесь \( a=1 \), \( b=1 \), \( c=-2 \).
   \( D = 1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9 \).
4. Шаг 4: Найдем корни уравнения: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
   \( x_{1} = \frac{-1 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \).
   \( x_{2} = \frac{-1 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1 \).

Ответ: -21