4. Решите уравнение: 3x² + 6x + 47 = −7x² − 15x + 96

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\[3x^2+6x+47+7x^2+15x-96=0,\]

\[10x^2+21x-49=0.\]

Дискриминант:

\[D=21^2-4\cdot10\cdot(-49)=441+1960=2401=49^2.\]

Корни:

\[x=\frac{-21\pm49}{20}.\]

\[x_1=\frac{28}{20}=\frac75,\qquad x_2=\frac{-70}{20}=-\frac72.\]

Ответ: \(x=\frac75\) или \(x=-\frac72\).