8. Стороны правильного треугольника ABC равны 3. Найдите скалярное произведение векторов AB и AC.

В правильном треугольнике \(AB=AC=3\), а угол между векторами \(\vec{AB}\) и \(\vec{AC}\) равен \(60^\circ\).

\[\vec{AB}\cdot\vec{AC}=AB\cdot AC\cdot\cos60^\circ=3\cdot3\cdot\frac12=\frac92=4,5.\]

Ответ: \(4,5\).