4. Решите уравнение \((4-x)^4-13(4-x)^2+36=0\).

Положим \(t=(4-x)^2\), где \(t\ge0\). Тогда уравнение принимает вид \(t^2-13t+36=0\).

Разложим на множители: \((t-4)(t-9)=0\), поэтому \(t=4\) или \(t=9\).

Если \((4-x)^2=4\), то \(4-x=\pm2\), откуда \(x=2\) или \(x=6\).

Если \((4-x)^2=9\), то \(4-x=\pm3\), откуда \(x=1\) или \(x=7\).

Ответ: \(x=1,2,6,7\).