4. Решите уравнение: a) 5(x-1)-3(x+2)=-5x; б) y(y+3)(y-6) = 0; в) (5x+1)/8 + (x+2)/4 = 1.

Решение:

1. а) 5(x-1)-3(x+2)=-5x
   • Раскроем скобки: 5x - 5 - 3x - 6 = -5x
   • Приведем подобные слагаемые: 2x - 11 = -5x
   • Перенесем x в левую часть, а константу в правую: 2x + 5x = 11
   • 7x = 11
   • x = 11/7
2. б) y(y+3)(y-6) = 0
   • Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   • y = 0
   • y + 3 = 0 => y = -3
   • y - 6 = 0 => y = 6
3. в) (5x+1)/8 + (x+2)/4 = 1
   • Приведем к общему знаменателю 8: (5x+1)/8 + 2(x+2)/8 = 8/8
   • Умножим обе части на 8: 5x + 1 + 2(x + 2) = 8
   • Раскроем скобки: 5x + 1 + 2x + 4 = 8
   • Приведем подобные слагаемые: 7x + 5 = 8
   • Перенесем константу в правую часть: 7x = 8 - 5
   • 7x = 3
   • x = 3/7

Ответ: а) x = 11/7; б) y = 0, y = -3, y = 6; в) x = 3/7