5. Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида: a) (n-2)²; б) (2a+3b)²; в) (4x-y)(4x+y).

Решение:

1. а) (n-2)²
   • Используем формулу квадрата разности: (a-b)² = a² - 2ab + b²
   • (n-2)² = n² - 2*n*2 + 2² = n² - 4n + 4
2. б) (2a+3b)²
   • Используем формулу квадрата суммы: (a+b)² = a² + 2ab + b²
   • (2a+3b)² = (2a)² + 2*(2a)*(3b) + (3b)² = 4a² + 12ab + 9b²
3. в) (4x-y)(4x+y)
   • Используем формулу разности квадратов: (a-b)(a+b) = a² - b²
   • (4x-y)(4x+y) = (4x)² - y² = 16x² - y²

Ответ: а) n² - 4n + 4; б) 4a² + 12ab + 9b²; в) 16x² - y²