№4. Решите уравнение \(\frac{7x}{3x-26}=1\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший корень.

Ограничение: знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому \(3x-26\ne0\), то есть \(x\ne\frac{26}{3}\).

Умножим обе части уравнения на ненулевой знаменатель: \(7x=3x-26\).

Перенесём слагаемые: \(4x=-26\), откуда \(x=-\frac{13}{2}\).

Это значение не нарушает ограничение на знаменатель. Уравнение имеет один корень.

Ответ: \(-\frac{13}{2}\).