№5. Найдите значение выражения $\frac{5b^4c^{-4}}{(3b^{-2}c^2)^3}\cdot\frac{27bc^6}{b^{-1}c^{-4}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №5. Найдите значение выражения $\frac{5b^4c^{-4}}{(3b^{-2}c^2)^3}\cdot\frac{27bc^6}{b^{-1}c^{-4}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём знаменатель первой дроби в степень: $(3b^{-2}c^2)^3=27b^{-6}c^6$.

Тогда первая дробь равна $\frac{5b^4c^{-4}}{27b^{-6}c^6}=\frac{5}{27}b^{10}c^{-10}$.

Вторая дробь: $\frac{27bc^6}{b^{-1}c^{-4}}=27b^2c^{10}$.

Перемножим результаты и сложим показатели одинаковых оснований: $\frac{5}{27}b^{10}c^{-10}\cdot27b^2c^{10}=5b^{12}$.

Ответ: $5b^{12}$.

№5. Найдите значение выражения \(\frac{5b^4c^{-4}}{(3b^{-2}c^2)^3}\cdot\frac{27bc^6}{b^{-1}c^{-4}}\).