4. Решите уравнение: $\log_{0,01}(x+1)=-\dfrac{3}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Решите уравнение: $\log_{0,01}(x+1)=-\dfrac{3}{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область определения: $x+1>0$, то есть $x>-1$.

По определению логарифма:

$x+1=(0.01)^{-3/2}=(10^{-2})^{-3/2}=10^3=1000.$

Тогда $x=999$, что удовлетворяет области определения.

Ответ: $x=999$.

4. Решите уравнение: \(\log_{0,01}(x+1)=-\dfrac{3}{2}\).