4. Решите уравнение \((x^2-49)^2+(x^2+4x-21)^2=0\).

Квадраты действительных чисел неотрицательны. Их сумма равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

\(x^2-49=0\) и \(x^2+4x-21=0\).

Из первого уравнения \(x=7\) или \(x=-7\). Второе раскладывается на множители: \((x+7)(x-3)=0\), откуда \(x=-7\) или \(x=3\).

Общий корень двух уравнений — \(x=-7\).

Ответ: \(x=-7\).