7. Решите уравнение \((x-2)^4+3(x-2)^2-10=0\).

Положим \(y=(x-2)^2\), причём \(y\ge0\). Тогда уравнение примет вид:

\(y^2+3y-10=0\),

\((y+5)(y-2)=0\). Получаем \(y=-5\) или \(y=2\). С учётом условия \(y\ge0\) подходит только \(y=2\).

Значит, \((x-2)^2=2\), откуда \(x=2\pm\sqrt{2}\).

Ответ: \(x=2-\sqrt{2};\ 2+\sqrt{2}\).