4. Решите уравнение: x^2 + 7x - 18 = 0

Решение:

Для решения квадратного уравнения $$ax^2 + bx + c = 0$$ воспользуемся формулой дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$.

1. Найдем дискриминант:
• $$a=1, b=7, c=-18$$
• $$D = 7^2 - 4 × 1 × (-18) = 49 + 72 = 121$$
2. Найдем корни уравнения по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.
• $$x_1 = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 × 1} = \frac{-7 + 11}{2} = \frac{4}{2} = 2$$
• $$x_2 = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 × 1} = \frac{-7 - 11}{2} = \frac{-18}{2} = -9$$

Ответ: $$x_1 = 2, x_2 = -9$$