8. Сократите дробь: \(\frac{a^2-ab}{a^2-b^2}\)

Решение:

1. Разложим числитель на множители, вынеся общий множитель 'a':
• $$a^2 - ab = a(a - b)$$
2. Разложим знаменатель как разность квадратов:
• $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$
3. Подставим разложенные выражения в дробь:
• $$\frac{a(a - b)}{(a - b)(a + b)}$$
4. Сократим общий множитель (a - b), при условии, что $$a \neq b$$:
• $$\frac{a}{a + b}$$

Ответ: $$\frac{a}{a + b}$$