4. Решите уравнение x(25x² − 20x + 4) = 7(5x − 2).

Заметим, что 25x² − 20x + 4 = (5x − 2)². Сделаем замену y = 5x − 2, тогда x = (y + 2)/5:

((y + 2)/5)y² = 7y.

Перенесём всё в одну сторону и вынесем общий множитель:

y((y² + 2y)/5 − 7) = 0.

Отсюда y = 0 или y² + 2y − 35 = 0.

y² + 2y − 35 = (y + 7)(y − 5), поэтому y = −7 или y = 5.

Возвращаемся к x: при y = 0 получаем x = 2/5; при y = −7 получаем x = −1; при y = 5 получаем x = 7/5.

Ответ: −1; 2/5; 7/5.