9. Решите уравнение 81(7x + 17)⁴ + 27(7x + 17)² − 4 = 0.

Введём замену y = (7x + 17)², где y ≥ 0. Получим квадратное уравнение:

81y² + 27y − 4 = 0.

Дискриминант: D = 27² − 4 · 81 · (−4) = 2025, √D = 45.

y = (−27 ± 45)/162, поэтому y = 1/9 или y = −4/9. Значение −4/9 не подходит, так как y ≥ 0.

Решим (7x + 17)² = 1/9: 7x + 17 = ±1/3.

При 7x + 17 = 1/3 получаем x = −50/21; при 7x + 17 = −1/3 получаем x = −52/21.

Ответ: −52/21; −50/21.