6. Решите уравнение (x² − 4)² + (x² + x − 6)² = 0.

Каждое слагаемое является квадратом, то есть неотрицательно. Их сумма равна нулю только тогда, когда оба слагаемых равны нулю:

x² − 4 = 0 и x² + x − 6 = 0.

Первое уравнение даёт x = −2 или x = 2.

Второе раскладывается на множители: (x + 3)(x − 2) = 0, откуда x = −3 или x = 2.

Общий корень — x = 2.

Ответ: 2.