4. Решите уравнение |x+3|+|x−1|=6. а) 3; −2; б) 4; −2; в) −4; 2; г) 2; −3.

Разберём уравнение по промежуткам, разделённым точками −3 и 1.

1. Если x<−3, то |x+3|+|x−1|=−(x+3)−(x−1)=−2x−2. Уравнение даёт −2x−2=6, откуда x=−4, что подходит.
2. Если −3≤x≤1, сумма модулей равна расстоянию между −3 и 1, то есть 4; решений на этом промежутке нет.
3. Если x>1, то |x+3|+|x−1|=(x+3)+(x−1)=2x+2. Уравнение даёт 2x+2=6, откуда x=2, что подходит.

Ответ: −4 и 2; вариант в).