4. Решите уравнение: \(-x^8+49=(10-x^7)(5+x)+5x^7\).

Раскроем скобки в правой части:

\((10-x^7)(5+x)+5x^7=50+10x-5x^7-x^8+5x^7=50+10x-x^8\).

Подставим полученное выражение в уравнение:

\(-x^8+49=50+10x-x^8\).

Прибавим \(x^8\) к обеим частям и перенесём числа:

\(49=50+10x\),
\(10x=-1\),
\(x=-0.1\).

Ответ: \(x=-0.1\).