4. Решите уравнение \(x-\frac{21^7}{3^6\cdot7^8}=0{,}125^3\cdot8^3\).

Преобразуем дробь: \(21^7=(3\cdot7)^7=3^7\cdot7^7\), поэтому \(\frac{21^7}{3^6\cdot7^8}=\frac37\).

Правая часть: \(0{,}125=\frac18\), значит \(0{,}125^3\cdot8^3=\left(\frac18\right)^3\cdot8^3=1\).

Получаем \(x-\frac37=1\), откуда \(x=1+\frac37=\frac{10}{7}\).

Ответ: \(x=\frac{10}{7}\).