4. Решите задачу. Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорости велосипедистов.

Пусть скорость второго велосипедиста равна \(x\) км/ч. Тогда скорость первого равна \(x+10\) км/ч.

Время движения второго: \(\dfrac{60}{x}\) ч, первого: \(\dfrac{60}{x+10}\) ч.

По условию первый приехал на 3 часа раньше:

\[\frac{60}{x}-\frac{60}{x+10}=3.\]

Умножим уравнение на \(x(x+10)\):

\(60(x+10)-60x=3x(x+10)\).

\(600=3x(x+10)\), поэтому \(x(x+10)=200\).

\(x^2+10x-200=0\).

Корни: \(x=10\) и \(x=-20\). Отрицательный корень не подходит.

Скорость второго велосипедиста — 10 км/ч, первого — \(10+10=20\) км/ч.

Проверка: \(60:10=6\) ч, \(60:20=3\) ч; разница составляет 3 часа.

Ответ: первый велосипедист — 20 км/ч, второй — 10 км/ч.