5. Решите систему: $\begin{cases}x^2+y^2=17,\\ y-x=3.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Решите систему: $\begin{cases}x^2+y^2=17,\\ y-x=3.\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Из второго уравнения выразим $y$:

$y=x+3$.

Подставим в первое уравнение:

$x^2+(x+3)^2=17$.

$x^2+x^2+6x+9=17$.

$2x^2+6x-8=0$.

Разделим на 2:

$x^2+3x-4=0$.

$(x-1)(x+4)=0$.

Получаем $x=1$ или $x=-4$.

Если $x=1$, то $y=1+3=4$.

Если $x=-4$, то $y=-4+3=-1$.

Ответ: $(1;4)$, $(-4;-1)$.

5. Решите систему: \(\begin{cases}x^2+y^2=17,\\ y-x=3.\end{cases}\)