4. Рис. 7.20. Найти: BD.

В прямоугольном треугольнике ABC высота BD проведена к гипотенузе AC. По теореме о высоте, опущенной на гипотенузу:

\(BD^2=AD\cdot DC\).

Подставим значения:

\(BD^2=4\cdot16=64\).

Так как длина отрезка положительна, \(BD=8\).

Ответ: BD = 8.