Выбить 1 признак подобия треугольников и, применяя первый признак, письменно решить задачи: 1. Рис. 7.17. Найти: BC, MN.

В треугольниках ABC и MNK:

• ∠A = ∠M;
• ∠C = ∠K.

Следовательно, треугольники подобны по первому признаку подобия — по двум углам: △ABC ∼ △MNK.

Соответствующие стороны: AB ↔ MN, AC ↔ MK, BC ↔ NK.

Коэффициент подобия:

\(\dfrac{MK}{AC}=\dfrac{15}{4}\).

Найдём MN:

\(\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{15}{4}\), поэтому \(MN=6\cdot\dfrac{15}{4}=22.5\).

Найдём BC:

\(\dfrac{NK}{BC}=\dfrac{15}{4}\), поэтому \(BC=12\cdot\dfrac{4}{15}=3.2\).

Ответ: BC = 3,2; MN = 22,5.