№4 Ручка стоит столько же, сколько карандаш и линейка вместе, а линейка дороже карандаша. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1. Линейка дороже ручки. 2. Карандаш дешевле линейки. 3. Ручка дороже карандаша. 4. Два карандаша стоят дороже ручки.

№4

Пусть:

• Р — цена ручки
• К — цена карандаша
• Л — цена линейки

Из условия задачи известно:

• 1) Р = К + Л
• 2) Л > К

Рассмотрим утверждения:

1. Линейка дороже ручки (Л > Р).
• Подставим первое условие: Л > К + Л.
• Вычтем Л из обеих частей: 0 > К.
• Так как цена не может быть отрицательной (К > 0), это утверждение неверно.
2. Карандаш дешевле линейки (К < Л).
• Это утверждение дано в условии задачи. Следовательно, оно верно.
3. Ручка дороже карандаша (Р > К).
• Подставим первое условие: К + Л > К.
• Вычтем К из обеих частей: Л > 0.
• Так как цена линейки положительная (Л > 0), это утверждение верно.
4. Два карандаша стоят дороже ручки (2К > Р).
• Подставим первое условие: 2К > К + Л.
• Вычтем К из обеих частей: К > Л.
• Но по второму условию Л > К. Это противоречие, значит, утверждение неверно.

Ответ: 2, 3