4.С помощью полиспаста рабочий поднимает бочку массой 200 кг на высоту 4м. Какой длины верёвку растянет рабочий, и какую силу он приложит к верёвке?

Дано:

• $$m = 200$$ кг
• $$h = 4$$ м
• Полиспаст (из рисунка видно, что это полиспаст с подвижным и неподвижным блоками, т.е. КПД = 2)
• $$g \approx 10$$ Н/кг

Найти:

• $$L$$ — ?
• $$F$$ — ?

Решение:

В полиспасте с двумя блоками (один подвижный, один неподвижный) выигрыш в силе равен 2, а выигрыш в расстоянии равен 2.

1. Найдем длину веревки ($$L$$):
   Выигрыш в расстоянии в 2 раза: $$L = 2 \cdot h = 2 \cdot 4\text{ м} = 8$$ м.
2. Найдем силу ($$F$$), которую приложит рабочий:
   Сначала найдем силу тяжести груза: $$F_{\text{груза}} = m \cdot g = 200\text{ кг} \cdot 10\text{ Н/кг} = 2000$$ Н.
   Так как выигрыш в силе равен 2, то сила, которую приложит рабочий: $$F = \frac{F_{\text{груза}}}{2} = \frac{2000\text{ Н}}{2} = 1000$$ Н.

Ответ: Длина веревки 8 м, сила 1000 Н