4. Самолёт выходит из пикирования, двигаясь в вертикальной плоскости по дуге окружности радиусом 1 км. Какова скорость самолёта в нижней точке траектории, если лётчик в этой точке испытывает пятикратную перегрузку?

Примем g = 10 м/с². Пятикратная перегрузка означает, что сила реакции кресла N = 5mg. В нижней точке центростремительное ускорение направлено вверх.

1. По второму закону Ньютона: N − mg = mv²/R.
2. Подставляем N = 5mg: 4mg = mv²/R, поэтому v = √(4gR).
3. R = 1 км = 1000 м; v = √(4 · 10 · 1000) = 200 м/с.

Ответ: 200 м/с.