4. Середина отрезка AB лежит в плоскости Oxy. Найдите k, если A(5; 3; k), B(3; −5; 3k).

Координата середины отрезка по оси \(z\) равна \(\frac{k+3k}{2}=2k\). Поскольку середина лежит в плоскости \(Oxy\), её координата \(z=0\).

\(2k=0\), откуда \(k=0\).

Ответ: \(k=0\).