4. Сила тока в горизонтально расположенном проводнике длиной 20 см и массой 4 г равна 10 А. Найдите индукцию магнитного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы сила тяжести уравновесилась силой Ампера.

Решение:

Для того чтобы сила тяжести уравновесилась силой Ампера, эти силы должны быть равны по величине и противоположны по направлению:

\[ F_{тяж} = F_{Ампера} \]

Формула силы тяжести:

\[ F_{тяж} = m \cdot g \]

Формула силы Ампера:

\[ F_{Ампера} = I \cdot B \cdot L \]

Приравниваем:

\[ m \cdot g = I \cdot B \cdot L \]

Где:

• \( m \) — масса проводника (4 г = 0.004 кг)
• \( g \) — ускорение свободного падения (примем 9.8 м/с², или для упрощения можно взять 10 м/с²)
• \( I \) — сила тока (10 А)
• \( B \) — индукция магнитного поля (искомая величина)
• \( L \) — длина проводника (20 см = 0.2 м)

Выразим индукцию магнитного поля \( B \):

\[ B = \frac{m \cdot g}{I \cdot L} \]

Подставим значения (используя \( g = 10 \text{ м/с}^2 \) для удобства):

\[ B = \frac{0.004 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2}{10 \text{ А} \cdot 0.2 \text{ м}} \]\[ B = \frac{0.04}{2} \]\[ B = 0.02 \text{ Тл} \]

Ответ: Индукция магнитного поля должна быть 0,02 Тл.