4. Синус острого угла A треугольника ABC равен 2√6/5. Найдите cos A.

Используем тождество \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\). Так как угол A острый, его косинус положителен.

\[\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\left(\dfrac{2\sqrt6}{5}\right)^2}=\sqrt{1-\dfrac{24}{25}}=\dfrac{1}{5}.\]

Ответ: \(\dfrac{1}{5}\).